如图,在钝角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x²-7x+12=0的两个根(AD<DC),⊙O为△ABC的外接圆,如果BD的长为6,求△ABC的外接圆⊙O的面积.

 

如图，在钝角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点，且AD与DC的长度为x²－7x＋12＝0的两个根(AD＜DC)，⊙O为△ABC的外接圆，如果BD的长为6，求△ABC的外接圆⊙O的面积．

如图，在钝角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点，且AD与DC的长度为x²－7x＋12＝0方程的两个根，O是△ABC的外接圆，如果BD长为a(a＞0)．求△ABC的外接圆O的面积．

如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λ_A=．特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A=0．另外，对λ_B、λ_C作类似的规定．

（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λ_A、λ_C；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λ_A=2，面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；______
②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为锐角三角形；______
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为钝角三角形．______．

如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λ_A=

DE

BE

．特别地，当点D、E重合时，规定：λ_A=0．另外，对λ_B、λ_C作类似的规定．

（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λ_A、λ_C；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λ_A=2，面积也为2；
（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λ_A＜1，则△ABC为锐角三角形；
②若△ABC中λ_A=1，则△ABC为直角三角形；
③若△ABC中λ_A＞1，则△ABC为钝角三角形．．