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    翻折: 例4．如图.将长方形ABCD沿直线BD折叠.使点C落在C’处.BC’交AD于点E.若AB=8.AB=4.求S△BDE 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在正方形ABCD中，AB＝1，弧AC是点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧．点E是边AD上的任意一点(点E与点A、D不重合)，过E作弧AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点：

    (1)

    当∠DEF＝45o时，求证：点G为线段EF的中点；

    (2)

    设AE＝x，FC＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

    (3)

    将△DEF沿直线EF翻折后得△DEF，如图，当EF＝时，讨论△ADD与△EDF是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．

    　

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    如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．精英家教网
    （Ⅰ）求证：AF=EC；
    （Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
    （1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
    （2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

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    精英家教网已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求AE的长．

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    如图，直线l上摆放有等腰△PQR和梯形ABCD，∠PQR=120°，PR=6cm，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm．解答下列问题：
    （1）旋转：将△PQR绕点P顺时针方向旋转150°得到△PQ1R1，则数学公式的长等于______；
    （2）翻折：将△PQ1R1沿过点R1且与直线l垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△R1Q2P1，试判断四边形PQ1Q2P1的形状，并说明理由；
    （3）平移：设P1、B两点重合时，等腰△R1Q2P1以1cm/秒的速度沿直线l向右匀速运动，t 秒时梯形ABCD与等腰△R1Q2P1重合部分的面积记为S．当0＜t≤6时，求S与t的函数关系式，并指出S的最大值．

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    已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，求AE的长．

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