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    解:(1)在Rt△ABC中.. 由题意知:AP = 5-t.AQ = 2t.--1分 若PQ∥BC.则△APQ ∽△ABC. ∴.∴.---- 2分 ∴． 所以当 时 ,PQ∥BC--3分 (2)过点P作PH⊥AC于H．∵△APH ∽△ABC. ∴.∴. ∴.------6分 ∴．-----7分 (3)过点P作PM⊥AC于M.PN⊥BC于N. 若四边形PQP ′ C是菱形.那么PQ＝PC． ∵PM⊥AC于M. ∴QM=CM． ∵PN⊥BC于N.易知△PBN∽△ABC．-----8分 ∴. ∴. ∴.-10分 ∴.∴.解得:． ∴当时.四边形PQP ′ C 是菱形． -----13分 本资料由 提供! 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据下列条件解直角三角形．在Rt△ABC中，∠C=90°
    （1）c=20，∠A=45°     
    （2）a=36，∠B=30°

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    （2012•朝阳）下列说法中正确的序号有
    ①②③④
    ①②③④
    ．
    ①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；
    ②八边形的内角和度数约为1080°；
    ③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；
    ④分式方程
    1
    x
    =
    3x-1
    x
    的解为x=
    2
    3
    ；
    ⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2
    		3
    ，则另一条对角线长为2．

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    在Rt△ABC中，己知∠C=90°，∠B=60°，b=4．解这个直角三角形．

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    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，精英家教网过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=
    AD
    AB
    ，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=
    AD
    AC
    ，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（　　）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
    		6
    ，∠C=60°，求∠B的度数．

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    在Rt△ABC中a=36，∠B=30°，∠C=90°，解这个直角三角形．

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