（本小题满分10分）已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且 PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F．

（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是____      __．

（2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边PM    

与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：  HO=2：5，则BE的长是多少？

（本小题9分）如图10，在直角三角形ABC中，ÐACB=90°，AC=BC=10，将△

ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁.

（1）线段A₁C₁的长度是            ，ÐCBA₁的度数是           .

（2）连结CC₁，求证：四边形CBA₁C₁是平行四边形.

（本小题9分）如图10，在直角三角形ABC中，ÐACB=90°，AC=BC=10，将△
ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A₁BC₁.
（1）线段A₁C₁的长度是            ，ÐCBA₁的度数是           .
（2）连结CC₁，求证：四边形CBA₁C₁是平行四边形.