检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．
例1：解方程组

x+y=4 x+y 3 - x 2 =1

思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．
把①变形为y=4-x  ③
把③代入②得：

x+4-x

3

-

x

2

=1
即

4

3

-

x

2

=1，

x

2

=

4

3

-1，

x

2

=

1

3

∴x=

2

3

把x=

2

3

代入③得y=4-

2

3

=3

1

3

所以原方程的解是

x= 2 3 y=3 1 3

．
若想知道解的是否正确，可作如下检验：
检验：把x=

2

3

，y=3

1

3

代入①得，左边=x+y=

2

3

+3

1

3

=4，右边=4．
所以左边=右边．
再把x=

2

3

，y=3

1

3

代入②得
左边

x+y

3

-

x

2

=

2 3 +3 1 3

3

-

2 3

2

=

4

3

-

1

3

=1，右边=1．
所以左边=右边．
所以

x= 2 3 y=3 1 3

是原方程组的解．

小李用换元法的数学思想求方程：（x²+1）²+4（x²+1）-5=0的解，他将（x²+1）看作一个整体设x²+1=y（y＞0），那么原方程可化为y²+4y-5=0，解得y₁=1，y₂=-5（不合题意，舍去）．当y=1时，x²+1=1，∴x²=0，∴x=0．故原方程的解为x=0，请利用这样的数学思想解答下面问题：
在△ABC中，∠C=90°，两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，求斜边c的长．

小李用换元法的数学思想求方程：（x²+1）²+4（x²+1）-5=0的解，他将（x²+1）看作一个整体设x²+1=y（y＞0），那么原方程可化为y²+4y-5=0，解得y₁=1，y₂=-5（不合题意，舍去）．当y=1时，x²+1=1，∴x²=0，∴x=0．故原方程的解为x=0，请利用这样的数学思想解答下面问题：
在△ABC中，∠C=90°，两条直角边的长分别为a、b，斜边的长为c，且（a²+b²）（a²+b²+1）=12，求斜边c的长．