已知：A（a，y₁）．B（2a，y₂）是反比例函数（k＞0）图象上的两点．
（1）比较y₁与y₂的大小关系；
（2）若A、B两点在一次函数第一象限的图象上（如图所示），分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，且S_△OAB=8，求a的值；
（3）在（2）的条件下，如果3m=-4x+24，，求使得m＞n的x的取值范围．

在直角坐标系xOy 中，已知点P是反比例函数（x>0）图象上一个动点，

以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A.（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由.（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C.当四边形ABCP是菱形时：①求出点A，B，C的坐标；②反比例函数（x>0）图象上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP 面积的，若存在，直接写出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由.

            （24题图1）                            （24题图2）