O点是△ABC所在平面内一动点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，如果DEFG能构成四边形。

（1）如图，当O点在△ABC内时，求证四边形DEFG是平行四边形；

（2）当O点移动到△ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由；

（3）若四边形DEFG为矩形，O点所在位置应满足什么条件？试说明理由。

O点是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC, 并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，设DEFG能构成四边形.

（1）如图，当O点在△ABC内时，求证：四边形DEFG时平行四边形.

（2）当O点移动到△ABC外时，（1）中的结论是否成立？画出图形并说明理由.

（3）若四边形DEFG为矩形，则O点所在位置应满足什么条件？试说明理由.

点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，如果DEFG能构成四边形。

（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形。

（2）当点O移动到△ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由。

（3）若四边形DEFG为矩形，点O所在位置应满足什么条件？试说明理由。

如图所示，O是△ABC所在平面内一动点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，如果DEFG能构成四边形．
（1）当O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）当O点移到△ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由．