答案：(1)如图

(2)答：这条船继续前进，没有被浅滩阻碍的危险。

解：作CD⊥直线AB于点D，

         由已知可得∠CAD=30°, ∠CBD=45°，

         AB=100米。

         设CD=米。

         在Rt△ACD中

         tan∠CAD=

         ∴AD=

          在Rt△CBD中

         ∵∠CBD=45°, ∴BD=CD=x，

         ∵AD-BD=AB， ∴。

         解得

∴这条船继续前进没有被浅滩阻碍的危险。

值班人员发现有一轮船从哨所正西方向45nmile的B处向哨所驶来，

哨所及时向轮船发出危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进

15nmile到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号。

（1）若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北α度，求

sinα的值；

（2）当轮船第二次收到危险信号后，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏

南多少度？

如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732）。（7分）