在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.
原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB,  EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：
【小题1】写出原问题中DF与EF的数量关系
【小题2】如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
【小题3】如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中

得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明

如图，已知，△ABC中，BD、CE分别是△ABC两条角平分线，相交于点O．

(1)当∠ABC＝时，∠ACB＝时，∠ABC＋∠ACB＝，(∠ABC＋∠ACB)＝，∠BOC＝．

(2)当∠A＝时，∠ABC＋∠ACB＝，(∠ACB＋∠ABC)＝，∠BOC＝．

(3)当∠A＝时，(∠ABC＋∠ACB)＝，∠BOC＝．

(4)从上述计算过程中，我们能得到∠BOC与∠A的关系式为∠BOC＝，若∠A＝时，应用上面公式可知∠BOC＝，若∠BOC＝，则可求出∠A＝．