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    如图.正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A.连BG.DE.M为DE的中点.连AM. ⑴如图1.AE.AG分别与AB.AD重合时.AM和BG的大小和位置关系分别是­ . , ⑵将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转()角时.如图2.则⑴中的结论是否仍成立?试证明你的结论, ⑶若将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转()角时.则AM和BG的大小和位置关系分别是­ . .请你在图3中画出图形.并直接写出结论.不要求证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分10分）
    观察控究，完成证明和填空．
    如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．

    小题1:（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    小题2:（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

    当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
    小题3:（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

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    （本题满分12分）在直角坐标系中，抛物线经过点（0，10）
    和点（4，2）.

    【小题1】（1） 求这条抛物线的函数关系式.
    【小题2】（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线 滑动，在滑动过程中CD∥x轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.
    ①求边BC的长.
    ②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面
    积比为1:4时，求点C的坐标.

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    （本题满分12分）在直角坐标系中，抛物线经过点（0，10）
    和点（4，2）.

    【小题1】（1） 求这条抛物线的函数关系式.
    【小题2】（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线 滑动，在滑动过程中CD∥x轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.
    ①求边BC的长.
    ②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面
    积比为1:4时，求点C的坐标.

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    (本题10分) 将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．

    ⑴试判断图乙中△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．

    ⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

     

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    (本题10分)将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．

    ⑴试判断图乙中△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．
    ⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

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