如图1，两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示．（点O、O′是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线．
（1）求∠TPN的大小．
（2）如图2，延长NP交⊙O于点A，PQ=2

3

，PQ交OO′于点B．试证明：点A、O、O′三点在同一直线上，并求出图中阴影部分的面积．
（3）如图3，建立平面直角坐标系，试求过点A，P，O′三点的抛物线的解析式？

如图1，两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示．（点O、O′是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线．
（1）求∠TPN的大小．
（2）如图2，延长NP交⊙O于点A，PQ=，PQ交OO′于点B．试证明：点A、O、O′三点在同一直线上，并求出图中阴影部分的面积．
（3）如图3，建立平面直角坐标系，试求过点A，P，O′三点的抛物线的解析式？