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    抛物线与x轴的交点个数是 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线y=
    1
    2
    x2+（k+
    1
    2
    ）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）2=OC2+16．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．

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    抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
    x  … -2 -1   1 3  4  …
    y  …  0  4  6  4  0 …
    根据上表判断下列四种说法：①抛物线的对称轴是x=1；②x＞1时，y的值随着x的增大而减小：③抛物线有最高点：④抛物线的顶点、与x轴的两个交点三点为顶点的三角形的面积为36．其中正确说法的个数有（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    抛物线y=x2-3x-m2与x轴交点的个数是（　　）

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    抛物线y=ax2和直线y=kx+b（k为正常数）交于点A和点B，其中点A的坐标是（-2，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于点E，点D是抛物线上B．E之间的一个动点，设其横坐标为t，经过点D作两坐标轴的平行线分别交直线AB于点C．B，设CD=r，MD=m．
    （1）根据题意可求出a=______，点E的坐标是______．
    （2）当点D可与B、E重合时，若k=0.5，求t的取值范围，并确定t为何值时，r的值最大；
    （3）当点D不与B、E重合时，若点D运动过程中可以得到r的最大值，求k的取值范围，并判断当r为最大值时m的值是否最大，说明理由．（下图供分析参考用）

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    抛物线y=数学公式x2+（k+数学公式）x+（k+1）（k为常数）与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜0＜x2）两点，与y轴交于C点，且满足（OA+OB）2=OC2+16．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设M、N是抛物线在x轴上方的两点，且到x轴的距离均为1，点P是抛物线的顶点，问：过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C？试证明你的结论．

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