在下图的平面直角坐标系中描出下列各点：
A（2，1），B（4，1），C（-1，3），D（-1，5），E（3，4），F（1，2），G（-2，-3），H（2，5）
（1）连接AB，CD，EF，GH，找出它们的中点：AB中点M坐标为，CD中点N坐标为，EF中点P坐标为，GH中点Q坐标为．
（2）探究：比较各线段中点的横坐标和纵坐标与线段两个端点的横坐标和纵坐标，发现：．
（3）验证：两点M（4，5）与N（-2，-1）连线的中点K坐标为．
（4）结论：平面直角坐标系内两点P（x₁，y₁）与Q（x₂，y₂）连线的中点M坐标为．

阅读并填空：
如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．
解：连接AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（），
=（画弧时所取的半径相等），
=（画弧时所取的半径相等）．
所以△AEF≌△BEF （）．
所以∠AEF=∠BEF （）．
又AE=BE，
所以AC=BC （）．
即点C是线段AB的中点．