2.. 解:能.用换元法. = = =. 【查看更多】

 

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为解方程(x2–1)2–5(x2–1)+4=0,我们可以将x2–1视为一个整体,然后设x2–1=y,则y2=(x2–1)2,原方程化为y2–5y+4=0,解此方程,得y1=1,y2=4.

当y=1时,x2–1=1,x2=2,∴x=±.

当y=4时,x2–1=4,x2=5,∴x=±.

∴原方程的解为x1=–,x2=,x3=–,x4=.

以上方法就叫换元法,达到了降次的目的,体现了转化的思想.

(1)运用上述方法解方程:x4–3x2–4=0.

(2)既然可以将x2–1看作一个整体,你能直接运用因式分解法解这个方程吗?

 

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