题目列表(包括答案和解析)
已知x=
,
,求x2-5xy+y2的值.
已知x=
,
,求x2-5xy+y2的值.
已知a是方程x2+x-
=0的根,求
的值.
解:由题意,构造关于a的一元二次方程得a2+a-
=0.
即a2=
-a,a2+a=
.
于是
=![]()
=![]()
=![]()
=![]()
=20.
请你构造一个一元二次方程解下列题目:
已知x=-
,求
的值.
阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应点之间的距.
例1已知|x|=2,求x的值.
解:容易看出,在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2,即x的值为-2和2.
例2已知|x-1|=2,求x的值.
解:在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1,即x的值为3和-1.
仿照阅读材料的解法,求下列各式中x的值.
(1)|x|=3;
(2)|x+2|=4.
已知x=2,求代数式3(
x-1)(x2+3x)+(4x6-6x4)÷(-2x3)的值.
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