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    18．解:因为S△ABC=S△A’B’C’, S△ABD=S△A’B’D’,所以S阴影=S扇形CAC’-S扇形DAD’=·π·11502- ·π·352≈9420cm2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图（1）所示，△ABC是直角三角形，BD是斜边上的高，若AB=3，BC=4，AC=5，求BD的长．
    解：因为S△ABC=
    1
    2
    AB•BC，S△ABC=
    1
    2
    AC•BD，所以
    1
    2
    AB•BC=
    1
    2
    AC•BD，
    所以3×4=5BD，则BD=
    12
    5
    ，
    以上求解的基本思想是以三角形的面积不变为相等关系，通过从不同角度表示同一三角形的面积来发现三角形各边及其上的高的关系，这种解决问题的方法我们常称为“面积法”，根据你的理解回答下面的问题：
    如图（2）所示，△ABC中，AD，CE都是△ABC的高，且AD=3cm，CE=2cm，AB=6精英家教网cm，求CB的长．

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    如图（1）所示，△ABC是直角三角形，BD是斜边上的高，若AB=3，BC=4，AC=5，求BD的长．
    解：因为S△ABC=数学公式AB•BC，S△ABC=数学公式AC•BD，所以数学公式AB•BC=数学公式AC•BD，
    所以3×4=5BD，则BD=数学公式，
    以上求解的基本思想是以三角形的面积不变为相等关系，通过从不同角度表示同一三角形的面积来发现三角形各边及其上的高的关系，这种解决问题的方法我们常称为“面积法”，根据你的理解回答下面的问题：
    如图（2）所示，△ABC中，AD，CE都是△ABC的高，且AD=3cm，CE=2cm，AB=6cm，求CB的长．

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    已知，如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数
    解：因为BE平分∠ABC（已知）
    所以
    ∠1=∠2
    ∠1=∠2
    （ 角平分线意义）
    因为DE∥BC（ 已知）
    所以
    ∠2=∠3
    ∠2=∠3

    （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    所以
    ∠1=∠3
    ∠1=∠3

    （
    等量代换
    等量代换
    ）
    因为∠3=35°（ 已知）
    所以∠1=
    35°
    35°
    °．

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    填空，完成下列说理过程．
    如图，BD平分∠ABC交AC于点D，∠C=∠DEB=90°，那么∠CDB与∠EDB相等吗？请说明理由．
    解：因为∠1+∠CDB+∠C=180°，且∠C=90°，
    所以∠1+∠CDB=90°．
    因为∠2+∠EDB+∠DEB=180°，且∠DEB=90°，
    所以∠2+∠EDB=90°．
    因为BD平分∠ABC，
    根据
    角平分线定义
    角平分线定义
    ，
    所以∠1
    =
    =
    ∠2．
    根据
    等角的余角相等
    等角的余角相等
    ，
    所以∠CDB=∠EDB．

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    如图，已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上，∠ABE=∠AEB，AD与BC平行吗？为什么？
    解：因为BE平分∠ABC
    已知
    已知

    所以∠ABE=∠EBC
    角平分线意义
    角平分线意义

    因为∠ABE=∠AEB
    已知
    已知

    所以∠AEB=∠EBC
    等量代换
    等量代换

    所以AD∥BC
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ．

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