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    解:(1)设==k.则a=bk.c=dk.代入.得.求值式=-+1=k-k+1=1＞0.故所求式的符号为正 (2)当a+b+c≠0时.因为abc≠0.所以由等比性质得:===所以a+b=2c.b+c=2a.c+a=2b.代入得.求式==8 当a+b+c=0.a+b=--c.b+c=-a.c+a=-b.代入所求式==-1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二中间题的解答．
    引例：设a，b，c为非负实数，求证：
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c），
    分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a+b+c的正方形来研究．
    解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
    则AB=
    		a2+b2
    ，
    BC=
    		b2+c 2
    ，
    CD=
    		a2+c2
    ，
    显然AB+BC+CD≥AD，
    ∴
    		a2+b2
    +
    		b2+c2
    +
    		c2+a2
    ≥
    		2
    （a+b+c）
    探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求
    		x2+4
    +
    		y2+9
    的最小值：
    解：（图②仅供参考）
    探究二：若a、b为正数，求以
    		a2+b2
    ，
    		4a2+b2
    ，
    		a2+4b2
    为边的三角形的面积．

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    利用方程解决实际问题的关键是（　　）

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    注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    我市开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍．该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
    （Ⅰ）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天；
    （Ⅱ）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．
    解：（Ⅰ）设甲队单独完成这项目需要x天，则乙队单独完成这项工程需要
     
    天；
    根据题意列出含x的方程式
     
    ；
    解得x=
     
    ；
    检验：
     
    ；则2x=
     
    ；
    答：
     
    ．
    （Ⅱ）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天．
    根据题意列出含y的方程式
     
    ，解得y=
     
    ；
    需要施工费用：
     
    （万元）；
    答：
     
    ．

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    请你仿照方程①的解法求出下面两个方程的解，并把你的解答过程写在下面的表格中
    方   程 换元法得
    新方程    		 解 新
    方 程    		 检       验 求原方程
    的解
    ①2
    		x
    -3=0    		 设
    		x
    =t
    则2t-3=0
    t=
    3
    2
    t=
    3
    2
    ＞0    		 ∵
    		x
    =
    3
    2

    ∴x=
    9
    4
    ②x+2
    		x
    -3=0
    ③x+
    		x-2
    -4=0

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    用换元法解方程，如果设 =y，则原方程可变形为

    A．2y2 -y-1="0"        B．2y2 +y-1=0         C．y2 –y+2=0        D．y2 +y-2=0

     

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