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    解:如图2.过E作EN⊥AB.交AB于N点交CD于M点.由题意知.MN=BD=20.EM=FD=4.MB=MD=EF=1.8.则CM=0.2 由CM∥AN.得△ECM∽△EAN ∴CM:AN=EM:EN ∴AN==1.2 ∴AB=AN+NB=1.2+1.8=3 所以树高为3m 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图①，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=5，cosA=
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    ．一动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OB方向匀速运动；另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO方向匀速运动．两动点同时出发，当第一次相遇时即停止运动．在点P、Q运动的过程中，以PQ为一边作正方形PQMN，使正方形PQMN和△AOB在线段OB的同侧．设运动时间为t（单位：秒）．

    （1）求OA和OB的长度；
    （2）在点P、Q运动的过程中，设正方形PQMN和△AOB重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
    （3）如图②，现以△AOB的直角边OB为x轴，顶点O为原点建立平面直角坐标系xOy．取OB的中点C，将过点A、C、B的抛物线记为抛物线T．
    ①求抛物线T的函数解析式；
    ②设抛物线T的顶点为点D．在点P、Q运动的过程中，设正方形PQMN的对角线PM、QN交于点E，连接DE、DN．是否存在这样的t，使得△DEN是以EN、DE为两腰或以EN、DN为两腰的等腰三角形？若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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    数学课上，李老师出了这样一道题目：如图1，正方形,ABCD 的边长为12，P 为边BC 延长线上的一点，E为DP 的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB 的延长线于N. 当CP=6时.EM与EN 的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC 分别交DC，AB 于F，G. 如图 2，则可得：=，因为DE=EP，所以DF=FC,可求出EF和EG 的值，进而可求得EM与EN的比值.    
    (1)请按照小明的思路写出求解过程.
    (2)小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.

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    数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N，当时，EM与EN的比值是多少？
    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：，因为，所以，可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值. 
    （1） 请按照小明的思路写出求解过程.
    （2）小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.

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    如图，在一个等边三角形EFG的内部做一个矩形ABCD，其中等边三角形的边长为40 cm，点C和点D分别在边EF、EG上．

    (1)如果设矩形的一边AB＝x cm，那么AD的长度如何表示？

    (2)设矩形的面积为y cm，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？

    (提示：过点E作EM⊥GF，交CD于点N)

    (1)EM的长为________cm．

    (2)由DC∥GF，得△________∽△________．

    所以DC∶GF＝EN∶EM．

    (3)设矩形的一边AB＝x cm，则x∶40＝(EM－AD)∶EM，解得AD＝________．

    (4)y与x之间的表达式是________．

    (5)因为a________0，所以y有最________值．当x＝________时，矩形的面积有最大值，最大值是________．

    析一析：(1)先求出EM的长；

    (2)由DC∥GF可以得出两个三角形相似；

    (3)利用相似三角形的性质，求出AD的长；

    (4)由矩形的面积＝AD·AB，可以求出y与x之间的关系式；

    (5)利用y与x之间的关系式可以解答第(2)问吗？试完成下面的解答过程．

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    数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N．当CP=6时，EM与EN的比值是多少？
    经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：
    DF
    FC
    =
    DE
    EP
    ，因为DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值．
    （1）请按照小明的思路写出求解过程．
    （2）小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论，你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由．
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