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    解(1)以AD为边可作出两个正方形AEFD与AE′F′D′.如图4所示 (2)矩形EBCF不是黄金矩形.理由如下: 设AB=a.AD=b.则BE=BA+AE=a+b.BE′=BA-E′A=a-b. 由ABCD为黄金矩形.得= ∴==÷(1+)=÷(1+)=≠ ∴矩形EBCF不是黄金矩形 矩形E′BCF′是黄金矩形 证明:如图4.∵==(1-)÷=(1-)÷= ∴E′BCF′是黄金矩形 可发现结论:若以黄金矩形的短边为边在矩形内作正方形.则剩余矩形必为黄金矩形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm．若对不论怎样的截法，总存在3小段，以它们为边可拼成一个三角形，则n的最小值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    （2013•老河口市模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=（
    		2
    +1    ）AD，以AD为边作等边三角形ADE，则∠BEC=
    75°或165°
    75°或165°
    ．

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    如图，等边△ABC，在BC的延长线上任意一点D，连接AD，以AD为边做等边△ADE，连接CE．
    （1）试问△ABD与△ACE全等吗？证明你的结论．
    （2）点D在BC延长线上移动，∠ECD度数是否发生变化？若不变，请写出证明；若变，说明理由．

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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．

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    如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．
    （1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；
    （2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；
    （3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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