如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点．连结CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．

　 (1)求证：∠DCP＝∠DAP；

　 (2)若AB＝2，DP：PB＝1：2．且PA⊥BF．

　 ①求证：PA＝PB；

②求对角线BD的长．

　　(1)求证：PA=PF；

　　(2)若CF=1，求切线PA的长．

（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，

PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

⑴　求证：△PBP^，是等腰直角三角形;

⑵　猜想△PCP^，的形状，并说明理由.

（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，
PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.

⑴　求证：△PBP^，是等腰直角三角形;
⑵　猜想△PCP^，的形状，并说明理由.