在平面直角坐标系中，点B的坐标为(0，10)，点P、Q同时从O点出发，在线段OB上做往返运动，点P往返一次需10 s，点Q往返一次需6 s．设动点P、Q运动的时间为x( s)，动点离开原点的距离是y．

(1)当0≤x≤10时，在图①中，分别画出点P、点Q运动时关于x的函数图象，并回答：

①点P从O点出发，1个往返之间与点Q相遇几次(不包括O点)？

②点P从O点出发，几秒后与点Q第一次相遇？

(2)如图②，在平面直角坐标系中，□OCDE的顶点C(6，0)，D、E、B在同一直线上．分别过点P、Q作PM、QN垂直于y轴，P、Q为垂足．设运动过程中两条直线PM，QN与□OCDE围成图形(阴影部分)的面积是S，试求当x(0≤x≤5)为多少秒时，S有最大值．最大值是多少？

已知直线y＝x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，∠ABC＝60°，BC与x轴交于点C．

(1)试确定直线BC的解析式．

(2)若动点P从A点出发沿AC向点C运动(不与A、C重合)，同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合)，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(3)在(2)的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．