如图，已知C、D是双曲线y=

m

x

在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A、B两点，过点C作CG⊥x轴于点G，设C、D的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），连结OC、OD．
（1）求证：y1＜OC＜y1+

m

y1

；
（2）若OC=

10

，

x1

y1

=

y2

x2

=

1

3

，求直线CD的解析式．

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）利用图中条件，求出一次函数的解析式；
（3）如图，写出当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值？
（4）坐标平面内是否存在点P，使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由．

（2013•衢州）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若AB=10，CD=8，则cos∠COE=（　　）

如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为15，sin∠COD=

3

2

．
求：（1）弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）线段DE、线段BE与弧DB围成的面积．