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    19．连接OQ. ∵RQ为⊙O的切线.∴∠OQR=90°. ∴∠PQR+∠BQO=90°. 又∵OA⊥OB. ∴∠B+∠BPO=90°. ∵OB=OQ.∴∠B=∠BQO . ∴∠BPO=∠PQR.. ∴RP＝RQ. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
    （1）当OA=OB时，试确定直线L解析式；
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    （2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的长；
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    （3）当M取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请求其取值范围．
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    （2012•大连）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动．当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R．设点Q的运动时间为t（s），△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2）．
    （1）t为何值时，点Q′恰好落在AB上？
    （2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （3）S能否为
    98
    cm2？若能，求出此时的t值；若不能，说明理由．

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    如图，在平面直角坐标系中，△ABC，B（-2，0），AO=
    3
    5
    BC    ，tan∠CAO=
    4
    3
    ，
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）动点P从点B出发以5个单位/秒的速度沿BC向终点C运动，过P作PQ⊥AC，垂足为Q，设点P运动时间为t，线段CQ长为y，求y与t的函数关系式；（并直接写出时间t的取值范围）
    （3）在（2）的条件下，连接OQ，将△COQ沿着直线OQ折叠，得到△EOQ（C的对称点为E），在点P的运动过程中，是否存在EQ垂直于△ABC的一边（AB边除外）？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（O，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）
    （1）求该抛物线解析式；
    （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接OQ，当△OQE的面积最大时，求Q点坐标；
    （3）作平行于x轴的直线MN交抛物线于M、N点，以线段MN的长为直径作圆，当直线MN运动到何处时，以线段MN为直径的圆与X轴相切？写出过程；
    （4）线段CA上的动点P自C向A以每秒
    		2
    单位长度运动，同时线段AB上动点Q自A向B以每秒1个单位长度运动，当点P到达A点时，P、Q两点都停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
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    （2013•沁阳市一模）以原点为圆心，1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0）．
    （1）如图1，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为t秒，当t=1时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留）；
    （2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，
    ①当t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；
    ②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长．

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