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    26．如图9.若△ABC和△ADE为等边三角形.M.N分别EB.CD的中点.易证:CD=BE.△AMN是等边三角形． (1)当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时.CD=BE是否仍然成立?若成立请证明.若不成立请说明理由, (2)当△ADE绕A点旋转到图11的位置时.△AMN是否还是等边三角形?若是.请给出证明.并求出当AB=2AD时.△ADE与△ABC及△AMN的面积之比,若不是.请说明理由． 解:(1)CD=BE．理由如下: 1分 ∵△ABC和△ADE为等边三角形 ∴AB=AC.AE=AD.∠BAC=∠EAD=60o ∵∠BAE =∠BAC-∠EAC =60o-∠EAC. ∠DAC =∠DAE-∠EAC =60o-∠EAC. ∴∠BAE=∠DAC. ∴△ABE ≌ △ACD·········································· 3分 ∴CD=BE······························································· 4分 (2)△AMN是等边三角形．理由如下:·························· 5分 ∵△ABE ≌ △ACD. ∴∠ABE=∠ACD． ∵M.N分别是BE.CD的中点. ∴BM= ∵AB=AC.∠ABE=∠ACD. ∴△ABM ≌ △ACN． ∴AM=AN.∠MAB=∠NAC．··································· 6分 ∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o ∴△AMN是等边三角形．·········································· 7分 设AD=a.则AB=2a． ∵AD=AE=DE.AB=AC. ∴CE=DE． ∵△ADE为等边三角形. ∴∠DEC=120 o. ∠ADE=60o. ∴∠EDC=∠ECD=30o . ∴∠ADC=90o．·················································· 8分 ∴在Rt△ADC中.AD=a.∠ACD=30 o . ∴ CD=． ∵N为DC中点. ∴. ∴．························ 9分 ∵△ADE.△ABC.△AMN为等边三角形. ∴S△ADE∶S△ABC∶ S△AMN························ 10分 解法二:△AMN是等边三角形．理由如下:··································································· 5分 ∵△ABE ≌ △ACD.M.N分别是BE.CN的中点.∴AM=AN.NC=MB． ∵AB=AC.∴△ABM ≌ △ACN.∴∠MAB=∠NAC . ∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60o ∴△AMN是等边三角形··························································································· 7分 设AD=a.则AD=AE=DE= a.AB=BC=AC=2a 易证BE⊥AC.∴BE=. ∴ ∴ ∵△ADE.△ABC.△AMN为等边三角形 ∴S△ADE∶S△ABC∶ S△AMN···························· 10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2005年湖南常德）右边给出的是2004年3月份
    的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运
    用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（   ）
    A．69B．54
    C．27D．40

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    （2005年湖南常德）右边给出的是2004年3月份
    的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运
    用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（   ）

    A．69B．54
    C．27D．40

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    受我国经济刺激政策和全球经济复苏的影响，2009年我国房地产市场开始回暖，下图反映08年7月至09年6月我国70个大城市房价同比增长率变化情况（注：同比增长率是指房价与上一年同时期相比增长的百分比）
    （1）看图分析：2008年7月房价比2007年7月的房价；2008年8月的房价比2008年7月的房价；（填“高”、“相等”、“低”、“不能确定”．）
    （2）从图上可以看出：同比增长率与月份之间折线图可以“近似”的看成一段抛物线，以2008年7月的坐标为（0，7.0）建立平面直角坐标系．请你根据图中信息求出同比增长率与月份之间“近似”的函数关系式，并据此推算2009年9月同比增长率会达到多少？
    （3）若从2008年7月到2008年9月房价持平，求从2009年7月开始到2009年9月房价月平均增长率．（结果精确到0.01，可能用到数据：
    		521
    ≈22.83
    		505
    ≈22.47    ）
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    2、09年5月5日国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议，听取前一阶段甲型H1N1流感防控工作汇报，研究部署进一步防控措施．其中，为保障防控工作，中央财政安排50亿元专项资金，地方财政也要拨出专款．用科学记数表示50亿元约为（　　）元．

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    期末考试，英语需要用答题卡，从而英语老师给每位同学都设计了一个准考证号，一共是8位数：
    规定前两位数字表示入学年份，第3位数字表示所在的年级，第4-5位数字表示所在的班级，第6～7位数字表示座位号，末位数字用1表示男生，用2表示女生．如：09年入学七年级5班13号的一名男学生的准考证号码为 09705131．那么：12年入学七年级4班23号的一名女学生的准考证号码为
     
    ．

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