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    20．如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t (1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标; (2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程; (3)当0＜t＜时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由; (4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程． 解:(1).令得. ∴或∴,---------1′ 在中.令得即,------2′ 由于BC∥OA.故点C的纵坐标为-10.由得或 即且易求出顶点坐标为--------------3′ 于是..顶点坐标为.-------4′ (2)若四边形PQCA为平行四边形.由于QC∥PA.故只要QC=PA即可.而故得,--------7′ (3)设点P运动秒.则..说明P在线段OA上.且不与点OA.重合. 由于QC∥OP知△QDC∽△PDO.故 ∴∴-------9′ 又点Q到直线PF的距离.∴. 于是△PQF的面积总为90.----------10′ (4)由上知...构造直角三角形后易得 . ① 若FP=PQ.即.故. ∵∴∴--------11′ ② 若QP=QF.即.无的满足条件,-----12′ ③ 若PQ=PF.即.得.∴或都不满足.故无的满足方程,---------13′ 综上所述:当时.△PQR是等腰三角形.----------14′ 【查看更多】

     

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    （2012•黄冈）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（　　）

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