25.如图①. 已知抛物线(a≠0)与轴交于点A(1.0)和点B .与y轴交于点C. (1) 求抛物线的解析式, (2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M .问在对称轴上是否存在点P.使△CMP为等腰三角形?若存在.请直接写出所有符合条件的点P的坐标,若不存在.请说明理由. (3) 如图②.若点E为第二象限抛物线上一动点.连接BE.CE.求四边形BOCE面积的最大值.并求此时E点的坐标. 解: (1)由题知: --------------1 分 解得: -----------------------2分 ∴ 所求抛物线解析式为: -----------3分 (2) 存在符合条件的点P, 其坐标为P (-1, )或P(-1,- ) 或P 或P (-1, )---------------------7分 (3)解法①: 过点E 作EF⊥x 轴于点F , 设E ( a ,--2a+3 )( -3< a < 0 ) ∴EF=--2a+3.BF=a+3.OF=-a ------------------8 分 ∴S四边形BOCE = BF·EF + (OC +EF)·OF =( a+3 )·(--2a+3) + (--2a+6)·(-a)-----------9 分 =---------------------------10 分 =-+ ∴ 当a =-时.S四边形BOCE 最大, 且最大值为 .-----------11 分 此时.点E 坐标为 (-.)--------------------12分 解法②: 过点E 作EF⊥x 轴于点F. 设E ( x , y ) ( -3< x < 0 ) ----------8分 则S四边形BOCE = (3 + y )·(-x) + ( 3 + x )·y ---------------9分 = ( y-x)= ( ) -------------10 分 = - + ∴ 当x =-时.S四边形BOCE 最大.且最大值为 . ----------11分 此时.点E 坐标为 (-.) --------------------12分 说明:(1)抛物线解析式用其它形式表示.只要正确不扣分. (2)直接应用公式法求抛物线顶点坐标或最大值不扣分. (3)其它解法请参照评分说明给分. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 对于每个非零自然数n,抛物线x轴交于AnBn两点,以表示这两点间的距离,则的值是(    )(09年湖北孝感改编)

A.    B.       C.           D.

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(2005湖北十堰)十堰市东方食品厂2003年的利润(总产值-总支出)为200万元,2004年总产值比2003年增加了20%,总支出减少了10%.2004年的利润为780万元.问2003年总产值、总支出各是多少万元?

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2、09年5月5日国务院总理温家宝主持召开国务院常务会议,听取前一阶段甲型H1N1流感防控工作汇报,研究部署进一步防控措施.其中,为保障防控工作,中央财政安排50亿元专项资金,地方财政也要拨出专款.用科学记数表示50亿元约为(  )元.

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受我国经济刺激政策和全球经济复苏的影响,2009年我国房地产市场开始回暖,下图反映08年7月至09年6月我国70个大城市房价同比增长率变化情况(注:同比增长率是指房价与上一年同时期相比增长的百分比)
(1)看图分析:2008年7月房价比2007年7月的房价;2008年8月的房价比2008年7月的房价;(填“高”、“相等”、“低”、“不能确定”.)
(2)从图上可以看出:同比增长率与月份之间折线图可以“近似”的看成一段抛物线,以2008年7月的坐标为(0,7.0)建立平面直角坐标系.请你根据图中信息求出同比增长率与月份之间“近似”的函数关系式,并据此推算2009年9月同比增长率会达到多少?
(3)若从2008年7月到2008年9月房价持平,求从2009年7月开始到2009年9月房价月平均增长率.(结果精确到0.01,可能用到数据:
521
≈22.83
505
≈22.47

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甲市居民生活用水收费按阶梯式水价计量:20立方米及以下,按基本水价计收,20-30立方米(包括30立方米)的部分,按基本水价的1.5倍计收,30立方米以上的部分,按基本水价的2倍计收.从2010年7月1日起,该市居民生活用水基本水价将进行调整,收费方式仍按原来阶梯式水价计量.小明读到有关新闻后立刻对他家两个月的水费进行计算,得到下表:
请根据以上信息,回答以下问题:
月份 用水量(立方米) 按调整前水价计费(元) 若按调整后水价计费(元0
2 16 45.6 52.8
3 22 65.55 75.9
(1)求本次基本水价调整提幅的百分率?(保留3个有效数字)
(2)小明家09年7月的水费是128.25元,该月用水量若按调整后水价计费需缴多少元?
(3)小明又上网查了有关资料发现:甲市取水点分散,引水管线合计350千米,而同类城市乙市只有一座水库供水,引水管线合计70千米.若两市每年每千米引水管线的运行成本都为150万元,乙市的现行基本水价为2.35元,甲市共有200万户家庭,乙市共有180万户家庭.若甲乙两市都按平均每户每月用水量为11.21立方米计算,请你确定出甲市的基本水价至少调整为多少时甲市自来水公司的年收入(全市居民总水费-引水管线运行成本)不低于乙市?(保留3个有效数字)

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同步练习册答案