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    猜想规律型的问题难度相对较小.经常以填空等形式出现.解题时要善于从所提供的数字或图形信息中.寻找其共同之处.这个存在于个例中的共性.就是规律.其中蕴含着“特殊--一般--特殊 的常用模式.体现了总结归纳的数学思想.这也正是人类认识新生事物的一般过程. 相对而言.猜想结论型问题的难度较大些.具体题目往往是直观猜想与科学论证.具体应用的结合.解题的方法也更为灵活多样:计算.验证.类比.比较.测量.绘图.移动等等.都能用到. 由于猜想本身就是一种重要的数学方法.也是人们探索发现新知的重要手段.非常有利于培养创造性思维能力.所以备受命题专家的青睐.逐步成为中考的又一热点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    猜想规律型问题是目前中考的一大热点，原因在于猜想本身就是重要的数学方法，更是人们探索发现知识的重要手段．此类题不但能培养学生分析、归纳、解决问题的能力，也非常有利于学生创造性思维的培养．对于有关图形的规律探索问题，更能考查学生的观察读图能力．笔者认为做此类题不妨在用眼观察的同时也用笔做一有序列举，

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    探索规律问题：
    用同样大小的黑色棋子按图中所示的方式摆图形，观察图中棋子的摆放规律，解答下面的问题：

    （1）第4个图形需棋子
    12
    12
     枚；
    （2）第5个图形需棋子
    15
    15
     枚；
    （3）猜想第n个图形需棋子
    3n
    3n
     枚（用含n的代数式表示，n为正整数）；
    （4）利用你猜想的结论，计算第200个图形需棋子的枚数．

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    观察下面的变形规律：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    解答下面的问题：
    （1）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ；
    （2）证明你猜想的结论；
    （3）求和：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2009×2010
    ．

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    观察下面的变形规律：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…
    解答下面的问题：
    （1）计算
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    1
    5
    -
    1
    6
    ；
    （2）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ；
    （3）利用你的结论求：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    ．

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    如图1为某月的月历表，图2是个型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：
    （1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数，这5个数的和的最小值是
    45
    45
    ，最大值是
    115
    115
    ．
    （2）在该月历表中可以得到
    11
    11
    个这样的框图；
    （3）这些型框图中5个数有什么规律？并说明理由．

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