如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y₁=kx与反比例函数y₂=

2 3

x

的图象分别交于第一、第三象限的点B，D，已知点A（-a，0），C（a，0）．
（1）直接判断并填写：四边形ABCD的形状一定是；
（2）①当点B坐标为（p，2）时，四边形ABCD是矩形，试求p、k和a的值；
     ②直接写出不等式kx＞

2 3

x

的解集；
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由．

（1）解方程：

2+x

x-3

=

x-1

x+4

．
（2）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD=4，AB=5，点A的坐标为（-2，0）．求点B，C，D的坐标．

11、仔细观察下面推理，填写每一步用到的公理或定理．
如图：在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，求∠BCE．
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AD∥BC（　　）
∵∠A=125°（已知）
∴∠B=180°-125°=55°（　　）
∵△BEC是直角三角形（已知）
∴∠BCE=90°-55°=35°（　　）

18、已知E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD延长线上的点，且BE=DF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．（写出主要推理依据）
解：我选择证明△≌△．

已知：如图，四边形ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形，其中点A（1，3），B（3，1），反比例函数=

k

x

经过点A．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）设直线y=ax+b经过C、D两点，在原有坐标系中画出并利用函数的图象，直接写出不等式

k

x

＜ax+b的解集为：．