如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，AD是BC边上的高．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，且DE=BC，且连接AE、BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，或小于90°），DG、DE分别交AB、AC于点M和N（如图②），则（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
（3）在（2）的情况下，当AE∥BC时，求AM的值．

如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角，∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：

①AE＝CF；                  ②△EPF是等腰直角三角形；

③S四边形AEPF＝S△ABC；④EF＝AP．上述结论始终正确的个数为

    A．1        B．2        C．3        D．4

如图，已知一张三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AB=6cm，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为cm．