完成下面的解题过程：
一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm²，求两条直角边的长．
解：设一条直角边的长为________cm，则另一条直角边的长为________cm．
根据题意列方程，得________．
整理，得________．
解方程，得x₁=________，x₂=________（不合题意，舍去）．
答：一条直角边的长为________cm，则另一条直角边的长为________cm．

分析：要证=，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似，现在B、D、C在一条直线，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。
 在比例式=中，AC恰好是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明=，就可转化证=。
（1）完成证明过程： 
证明：
（2）上述证明过程中，用到了哪些定理（写对两个即可）
答：用了：①____________；
②_____________。
 （3）在上述分析和你的证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种：①数形结合思想 ②转化思想 ③分类讨论思想　
答：____________。
（4） 用三角形内角平分线定理解答问题：　
如图2，△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BD=7cm，求BC之长。