如果抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是x＝－2，开口大小和方向与抛物线y＝－x²的相同，且经过原点，那么a＝________，b＝________，c＝________．

(1)填表：

(2)已知一条抛物线的形状(开口方向和开口大小)与抛物线y＝2x²的相同，它的对称轴是直线x＝－2，且当x＝1时，y＝6，求这条抛物线的解析式．

(3)定义：如果点P(t，t)在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点．

①求出(2)中所求抛物线的所有不动点的坐标；

②当a，b，c满足什么关系式时，抛物线y＝ax²＋bx＋c一定存在不动点？