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    12．如图 2所示,在等腰梯形ABCD中,∠B=450,已知腰长是3cm,则∠ADC= 度,高DE= ｡ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1所示，在等腰Rt△ABC中，点M是斜边AB中点，D是AB边上一动点，ED⊥CD于点D，EF⊥AB交AB于点F，且CD=ED．
    （1）求证：AC=
    		2
    DF；
    （2）如图2所示，若ED⊥CD于点D，且ED=CD，点E在AC的左侧，其它条件不变，连接AE，求证：AE∥BC；
    （3）在（2）中，若AD=
    		3
    ，则BC-AE=
    		6
    		6
    ．（直接写出结果即可，不书写解答过程）

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    如图(1)所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，有两条动直线l1和l2从A点出发，且l1∥l2∥CD，l1以1 cm/s的速度沿AD的方向从左向右匀速运动，若干秒后，l2以一定的速度也沿AD的方向向右匀速运动，且l1和l2同时与CD重合．设l1，l2与梯形的边围成的图形周长为y cm，面积为S cm2，l1运动的时间为t s，如图(2)所示的是y与t之间的函数关系的图象，结合图象回答下列问题．

    (1)求l2的速度；

    (2)求梯形ABCD的面积；

    (3)求S与t之间的函数关系式．

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    如图1所示，点A为双曲线y=
    kx
    (x＞0)    上一点，过点A作AD⊥y轴于D点，连接AO．
    （1）若△ADO的面积为3，求反比例函数的解析式；
    （2）如图2所示，在（1）的条件下，以A为直角顶点作等腰Rt△ABC，其中点B在x轴的负半轴，点C在x轴的正半轴，求OC2-OB2的值；
    （3）如图3所示，在（1）的条件下，若B点的坐标为B（-1，0），双曲线上是否存在一点P，连接AO、PO，使得∠AOP=45°？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O为BC的中点，动点E在BA边上自由移动，动点F在AC边上自由移动．
    （1）点E，F的移动过程中，△OEF是否能成为∠EOF=45°的等腰三角形？若能，请指出△OEF为等腰三角形时动点E，F的位置；若不能，请说明理由；
    （2）当∠EOF=45°时，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，写出x的取值范围；
    （3）在满足（2）中的条件时，若以O为圆心的圆与AB相切（如图2），试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
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    （2012•丰台区一模）将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．
    小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、F，并沿直线PE、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN （如图2）．
    （1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；
    （2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为（5，8），直线PM的解析式为y=kx+b，则所有满足条件的k的值为
    8
    5
    ，
    4
    3
    或2
    8
    5
    ，
    4
    3
    或2
    ．

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