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    例1 若为锐角..则＝＿＿． 解:由公式①可知.． 例2 已知在Rt△ABC中.∠C＝90°..则＝( ) A． B． C． D． 解:∵ ,∠B是锐角.＞0.由公式①.得 ∴＝ .所以.选(B)． 例3 计算: ＝＿＿＿＿＿． 分析:因为48°+42°＝90°.44°+46°＝90°. 所以有:.＝1． 解:原式＝＝1-1＝0． 锐角三角形函数应用 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (北京西城区模拟题)Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是

    〔　　〕

    A．点D在⊙A外
    B．点D在⊙A上
    B．点D在⊙A内
    D．无法确定

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    检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入方程组中的每一个方程．
    例1：解方程组数学公式
    思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．
    解：把①变形为y=4-x　③
    把③代入②得：数学公式-数学公式=1
    即数学公式-数学公式=1，数学公式=数学公式-1，数学公式=数学公式
    ∴x=数学公式
    把x=数学公式代入③得y=4-数学公式=3数学公式
    所以原方程的解是数学公式．
    若想知道解的是否正确，可作如下检验：
    检验：把x=数学公式，y=3数学公式代入①得，左边=x+y=数学公式+3数学公式=4，右边=4．
    所以左边=右边．
    再把x=数学公式，y=3数学公式代入②得
    左边数学公式-数学公式=数学公式-数学公式=数学公式-数学公式=1，右边=1．
    所以左边=右边．
    所以数学公式是原方程组的解．

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    开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．

    这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：

    化简：．

    解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设=x．①

    因为＞0，将①两边平方，得，即x2=2．所以原式=．

    在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．

    　

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    月食与数学

    　　天象图片欣赏

    　　如图是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程．

    　　数学问题解决

    　　用数学的眼光看下图，可以认为是地球、月球投影(两个圆)的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化；2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影(图(2))；3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的黑影(图(3))．

    　　设照片中的地球投影如图(1)中半径为R的大圆⊙O，月球投影如图(1)中半径为r的小圆⊙P．求这段时间内圆心距OP与时间t(分)的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

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    (2005　北京东城)如图所示，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F．

    (1)求证AB是⊙O的切线；

    (2)若△ABO腰上的高等于底边的一半，且，求的长．

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    同步练习册答案