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    1．证明:(1)因为AB=AC.所以∠B=∠C. 在△BDE和△CDF中 所以△BDE≌△CDF (2)因为G是AB的中点.且GH∥BD.所以GH是△ABD的中位线.所以GH=DB.根据直角三角形中30°对的直角边等于斜边的一半可知.BE=DB.BD=AB.所以GH=AB． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    15、如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．求证：CD∥EF．
    某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由．
    证明：因为AB⊥BD，CD⊥BD（
    已知
    ）
    所以∠ABD=∠CDB=90°（
    垂直的定义
    ）
    所以∠ABD+∠CDB=180°，
    所以 AB∥（
    CD
    ）（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    因为∠A+∠AEF=180°（
    已知
    ）
    所以AB∥EF（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    所以 CD∥EF（
    同平行于一条直线的两直线平行
    ）

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    如图已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD
    证明：因为  AB∥EF，
    已知
    已知

    所以∠B=∠1．
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等

    因为∠BED=∠B+∠D，（   已知   ）
    所以∠BED=∠1+∠2，
    等量代换
    等量代换

    所以∠2=∠D，
    等量代换
    等量代换

    所以  EF∥CD．
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行

    又    AB∥EF，
    已知
    已知

    所以  AB∥CD．
    平行公理
    平行公理
    ．

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    作业宝如图已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD
    证明：因为  AB∥EF，________
    所以∠B=∠1．________
    因为∠BED=∠B+∠D，（   已知   ）
    所以∠BED=∠1+∠2，________
    所以∠2=∠D，________
    所以  EF∥CD．________
    又    AB∥EF，________
    所以  AB∥CD．________．

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    如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°，求证：CD∥EF。
    某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由，
    证明：因为AB⊥BD，CD⊥BD（　_________　）
    所以∠ABD=∠CDB=90°（　_________　）
    所以∠ABD+∠CDB=180°，
    所以 AB∥（　_________　）（　_________　）
    因为∠A+∠AEF=180°（　_________　）
    所以AB∥EF（　_________　）
    所以 CD∥EF（　_________　）。

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    如图已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，
    求证：AB∥CD
    证明：因为  AB∥EF， _________
    所以∠B=∠1． _________
    因为∠BED=∠B+∠D，（   已知   ）
    所以∠BED=∠1+∠2， _________
    所以∠2=∠D， _________
    所以  EF∥CD． _________
    又    AB∥EF， _________
    所以  AB∥CD． _________ ．

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