3.解:由题意的.a=-4,b=.代入原式的.-2x+3=-4-1则x= 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

先阅读然后解答提出的问题:
设a、b是有理数,且满足a+
2
b=3-2
2
,求ba的值.
解:由题意得(a-3)+(b+2)
2
=0
,因为a、b都是有理数,所以a-3,b+2也是有理数,由于
2
是无理数,所以a-3=0,b+2=0,所以a=3,b=-2,所以ba=(-2)3=-8.
问题:设x、y都是有理数,且满足x2-2y+
5
y=10+3
5
,求x+y的值.

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先阅读然后解答提出的问题:
设a、b是有理数,且满足数学公式,求ba的值.
解:由题意得数学公式,因为a、b都是有理数,所以a-3,b+2也是有理数,由于数学公式是无理数,所以a-3=0,b+2=0,所以a=3,b=-2,所以ba=(-2)3=-8.
问题:设x、y都是有理数,且满足数学公式,求x+y的值.

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已知a是方程x2x=0的根,求的值.

解:由题意,构造关于a的一元二次方程得a2a=0.

a2aa2a

于是

         =

         =

         =

         =20.

请你构造一个一元二次方程解下列题目:

已知x=-,求的值.

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某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动,花了230元租了一辆客车,如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够,你明白这句话的含义吗?
典例分析:
例1在公路上,我们可以看到以下几种交通标志(如图),它们有着不同的意义.如果设汽车载重量为x吨,宽度为k米,高度为h米,速度为y千米/时,请你用不等式表示下列各种标志的意义.
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思路分析:由题意可知,限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过,也就是“≤”的意义.这样,该题即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法点拨:生活中的各种标志图、徽标等信息,现已成为考试中的一种素材,解决这类题目,需要将信息转化为数学语言,比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等,准确“翻译”为数学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.
例2用适当的不等式表示下列关系:
(1)x的4倍与2的和是非负数,可表示为
 

(2)育才中学七年级一班学生数不到35人,设该班学生有x人,可表示为
 

(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁,则可表示为
 

(4)小林家有4口人,人均住房面积不足15平方米,则小林家的总住面积y平方米可表示为
 

思路分析:(1)中的“非负数”即“≥0”的数;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超过”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法点拨:做这种类型的题时,要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语,准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的,所以必须掌握好.

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22、已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值.
某同学的解答如下:
解:设x1、x2是方程的两根,
由根与系数的关系,得x1+x2=-m,x1x2=2m-1;
由题意,得x12+x22=23;
又x12+x22=(x1+x22-2x1x2
∴m2-2(2m-1)=23.
解之,得m1=7,m2=-3,
所以,m的值为7或-3.
上述解答中有错误,请你指出错误之处,并重新给出完整的解答.

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