先阅读理解下列题，再按要求完成问题：
例题：解一元二次不等式6x²-x-2＞0
解：把6x²-x-2分解因式得：6x²-x-2=（3x-2）（2x+1）
又6x²-x-2＞0所以（3x-2）（2x+1）＞0由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）

3x-2＞0 2x+1＞0

或 （2）

3x-2＜0 2x+1＜0

，解不等式组（1）得x＞

2

3

解不等式（2），得x＜-

1

2

因此，一元二次不等式6x²-x-2＞0的解集为x＞

2

3

或x＜-

1

2

；
问题；根据阅读解不等式：

5x+1

2x-3

＜0．

（2013•香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
例题：解一元二次不等式x²-3x+2＞0．
解：令y=x²-3x+2，画出y=x²-3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x²-3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．
填空：（1）x²-3x+2＜0的解集为；
（2）x²-1＞0的解集为；
用类似的方法解一元二次不等式-x²-5x+6＞0．

（2010•淮北模拟）阅读材料，解答问题．
例   用图象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．

（2012•湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x²-4＞0
解：∵x²-4=（x+2）（x-2）
∴x²-4＞0可化为
（x+2）（x-2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①

x+2＞0 x-2＞0

  ②

x+2＜0 x-2＜0

解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x²-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x²-16＞0的解集为；
（2）分式不等式

x-1

x-3

＞0的解集为；
（3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．