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    17．∠BOF,∠EOC或∠DOF 160° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    7、如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的是
    ∠EOF、∠BOD、∠BOC
    ，与∠DOE互补的角是
    ∠BOF、∠EOC
    ．

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    如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠A精英家教网OC=30°，求∠EOF．
    解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
    ∴∠BOD=∠
     
    =
     
    度
    ∵∠BOC=∠
     
    =
     
    度
    ∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
    ∴∠EOC=
    1
    2
    ∠AOC，∠BOF=
     
    ．
    ∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=
    1
    2
    （
     
    +
     
    ）+∠BOC
    =∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180度．

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    如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．
    解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
           ∴∠BOD=∠_____=______度
           ∵∠BOC=∠_____=______度 
           ∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线， 
    ∴∠EOC=∠AOC，∠BOF=_______． 
    ∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=（______+______）+∠BOC
    =∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180°．

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    如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．
    解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
    ∴∠BOD=∠________=________度
    ∵∠BOC=∠________=________度
    ∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
    ∴∠EOC=数学公式∠AOC，∠BOF=________．
    ∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=数学公式（________+________）+∠BOC
    =∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180度．

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    如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠精英家教网BOF．
    （1）求∠EOC的度数；
    （2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
    （3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．

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