如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）
（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）

如图10，以点M（—1，0）为圆心的圆与轴、轴分别交于点A、B、C、D，直线与⊙M相切于点H，交轴于点E，求轴于点F。

（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；

（2）如图11，弦HQ交轴于点P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；

（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交轴于点N。是否存在一个常数，始终满足MN·MK，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由。