如图10，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F在线段AD上，若△ABC的面积为12cm²,则图中阴影部分的面积是       cm².

如图15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 动点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动，DE∥BC，交AC于点E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．设运动时间为t，

（1）t为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上；

（2）当GF运动到△ABC外时， EF、DG分别与BC交于点P、Q，是否存在时刻t，使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的？

（3）设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值．

如图15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 动点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动，DE∥BC，交AC于点E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．设运动时间为t，

（1）t为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上；

（2）当GF运动到△ABC外时， EF、DG分别与BC交于点P、Q，是否存在时刻t，使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的？

（3）设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值．

如图10，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=10,F为AD的中点。CE⊥AB于点E,设∠ABC=α(60⁰≤<α<90⁰).

（1）、当α=60⁰时，求CE的长。

（2）、当60⁰≤<α<90⁰时，

①是否存在正整数，使得∠EFD=∠AEF?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

②连接CF，当CE²-CF²取最大值时，求∠DCF的值。