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    (1)由DE是△ABC的中垂线知.DE也是△ABC的中位线 ∴CE=AE=AF ∴∠1=∠5=∠2=∠F ∴△AFE≌△ACE ∴四边形ACEF是平行四边形 (2)当∠B=30°时四边形ACEF是菱形 ∵∠B=30°时.∠1=60° ∴△ACE 是等边三角形 ∴四边形ACEF是菱形 (3)不能,当四边形ACEF是矩形时.∠1=∠2=90°.这是不可能的. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点P、Q精英家教网同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）当t=2时，AP=
     
    ，点Q到AC的距离是
     
    ；
    （2）在运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
    （3）在点E运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由．

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    已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点P、Q同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）当t=2时，AP=______，点Q到AC的距离是______；
    （2）在运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
    （3）在点E运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由．

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    （2012•德化县模拟）如图，已知：△ABC是边长为2
    		3
    的等边三角形，四边形DEFG是边长为3的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒
    1
    2
    个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．
    （1）在运动过程中，设AC交DE于点P，PE=
    		3
    2
    		3
    2
    t；
    （2）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，
    ①当t为何值时，S等于△ABC面积的三分之一；
    ②当点A在DG上运动时，请求出S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；
    （3）如图2，若四边形DEFG是边长为2
    		3
    的正方形，△ABC的移动速度为每秒
    		3
    2
    个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线F-G-D以每秒
    		3
    个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线B-A-C于P点，则是否存在t的值，使得PC与EQ互相垂直？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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