如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么，我们称抛物线与关联。

(1)已知抛物线①，判断下列抛物线②；③与已知抛物线①是否关联，并说明理由。

(2)抛物线:，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转得到抛物线，若抛物线与关联，求抛物线的解析式。

(3)A为抛物线:的顶点，B为与抛物线关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角，使其直角顶点C在轴上，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。

 

如果抛物线的顶点在x轴上，那么c的值为

[　　]

如果抛物线y=x²-mx+m+3的顶点在x轴上，那么m=．

如果抛物线y=x²-mx+m+3的顶点在x轴上，那么m=    ．