对于形如x²+2x+1这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+1）²的形式，但对于二次三项式x²+2x-3，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2x-3中先加上1使它与x²+2x的和成为一个完全平方式，再减去1，整个式子的值不变，于是有：
x²+2x-3=（x²+2x+1）-1-3
=（x+1）²-2²
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
像这样，先添一适当项，使式子出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：（1）a²-8a+12；（2）a²+4ab+3b²．

对非负实数x，“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-

1

2

≤x＜n+

1

2

，则＜x＞=n．
试解决下列问题：
（1）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（2）求满足＜x＞=

4

3

x的所有非负实数x的值；
（3）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+

1

4

的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜

k

＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．