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    AB为⊙O上一弦.过O.A两点任作一个⊙O1交AB于C.交⊙O于D. 求证:CB＝CD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为
    		AB
    的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F．
    （1）判定图中∠CEB与∠FDC的数量关系，并写出结论；
    （2）将直线l绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点，F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明．
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    （2013•黄埔区一模）如图，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．
    （1）已知
    1
    m
    =
    2
    m+2
    ，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度数各是多少？
    （2）在（1）的条件下，且
    AP
    PB
    =
    1
    2
    ，求弦CD的长；
    （3）当
    AP
    PB
    =
    2-
    		3
    2+
    		3
    时，是否存在正实数m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由．

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    如图是以点O为圆心的半圆，AB是半圆的一条弦，延长OB与过点A的直线交于点C，AB=BC=OB．
    （1）试求∠C的度数．
    （2）若 D是AC上一点，且AD=BD，试说明BD是⊙O的切线．
    （3）在（2）的情况下，若圆O的半径为2，求BD的长．

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    如图：AB是⊙O的直径，AC是⊙O上一条弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一点D．精英家教网
    （1）（如图a），当D点在O点在正上方，连接AD、CD、BC、BD，CD交AB于E，则，在图中你可以发现多少对相似三角形？请列举出来，并说明理由．
    （2）①（如图b），当D点在劣弧
    BC
    上运动（不与B、C重合）则AD
     
    AC（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）并说明理由；
    ②（如图c），当D点在劣弧
    AC
    上运动（不与A、C重合）则AD
     
    AC（在横线上填写“＞”、“＜”或“=”）并说明理由；
    （3）如图d，以B点为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，∠DCA=∠CBA=60°，连接BD，过C点作CE∥DB，求证：四边形CDBE为平行四边形．
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    （2013•杭州一模）如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是
    4
    4
    ．

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