如图所示，已知Rt△ABC，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，连结BE₁，交CD₁于D₂；过D₂ 作D₂E₂⊥AC于E₂，连结BE₂，交CD，于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此继续，可以依次得到点D₄，D₅，…，D_n，分别记△BD₁E₁， △BD₂E₂，△BD₃E₃，…，△BD_nE_n的面积为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S_n=____ S_△ABC（用含n的代数式表示）。

如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC=度，S_△BCD=cm²．

如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC=______度，S_△BCD=______cm²．

已知：如图所示，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，D是⊙O上的点，且，过点C作⊙O的切线，与BD的延长线交于点E，联结CD．
（1）试判断BE与CE是否互相垂直？请说明理由；
（2）若CD=，tan∠DCE=，求⊙O的半径长．