如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B．以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：因为∠1+∠2=180°（）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （）
所以AB∥DF
所以∠3=∠5
又因为∠3=∠B
所以∠5=∠B（）
所以DE∥BC（
所以∠ADE=∠ACB．

22、阅读下面的材料并完成填空：
因为（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x²+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
x²+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x²+5x+6．
解：因为2×3=6，2+3=5，
所以x²+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x²-5x-6．
解：因为-6×1=-6，-6+1=-5，
所以x²-5x-6=（x-6）（x+1）．
同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
因式分解：（1）x²+7x+12；（2）x²-7x+12；（3）x²+4x-12；（4）x²-x-12．

如图已知：∠BAP+∠APE=180°，∠FPC=∠BAE，说明AE∥PF的理由．
解：因为∠BAP+∠APE=180°（已知）
所以∥（ ）
所以∠BAP=∠（ ）
因为∠FPC=∠BAE（）
所以∠BAP-∠BAE=∠APC-∠FPC（）
即：∠PAE=∠
所以AE∥FP（ ）

如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为什么？
解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠，
∠EFC=2∠，
所以∠AEF+∠EFC=（ 等式性质 ），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=°
所以AB∥CD．

阅读并填空：
如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分线，E是AD上一点，那么BE=CE．
解：因为AB=AC，AD是∠A的平分线（已知）
所以BD=，∠BDE==90° （）
在△BDE与△CDE中



所以△BDE≌△CDE （）
所以BE=CE （）．