已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：
（1）OA=OC，OB=OD；
（2）四边形AECF是平行四边形；
（3）如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

5、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC⊥BD，BO=DO，那么下列条件中不能 判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

（2012•温州模拟）如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：
①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤

BE

DE

=

2

正确的有（　　）

如图，在四边形ABCD中，AD=8，DO=OB=6，AC=20，∠ADB=90°
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）求四边形ABCD的周长．

（2012•松江区二模）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设

AD

=

a

，

AB

=

b

，那么

DO

=．