如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P经过圆心O，点C是⊙P的优弧上

AB

任意一点（不与点A、B重合），连接AB、AC、BC、OC．
（1）指出图中与∠ACO相等的一个角；
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？请说明理由；
（3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由．

如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2、5、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（当指针指向两个扇形的公共边时，重新转动转盘）．
（1）转动这个转盘，当转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的机会有多大？
（2）若在没有标数字的扇形里标上数字1，小明与小红想用这个转盘玩游戏，请你帮他们设计一个公平的游戏规则．（只需写出游戏规则，不必说理）

如图，A、B、C、D在圆O上．
（1）指出图中有哪些相等的角？（要求不再添加字母）
（2）如果∠1=∠2，图中存在全等三角形吗？如果存在，请找出来并证明．

如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的

AB

上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△OPH的重心为G．
（1）当点P在

AB

上运动时，线段GO、GP、GH中，有无长度保持不变的线段？如果有，请指出这样的线段，并求出相应的长度；
（2）如果△PGH是直角三角形，试求OG：PG：HG的值；
（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长．