已知如图，在△ABC中，AB=AC，点M，N在BC上，且AM=AN，求证：BM=CN（要求：不用三角形全等的方法）

已知：如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝，仿照图(1)，请你再设计两种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形(作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数)．

已知Rt△ABC中，∠C=90o。

(1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

③连接ED。

(2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：

　　△________∽△________；△________≌△________．

　　并选择其中一对加以证明．