根据下列条件，解答下列问题：
（1）解不等式≤，并求出它的正整数解；
（2）如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的取值范围．

已知：等边△ABC中，AB、cosB是关于x的方程x²-4mx-

1

2

x+m²=0的两个实数根．若D、E分别是BC、AC上的点，且∠ADE=60°，设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并说明当点D运动到什么位置时，y有最小值，并求出y的最小值．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，DE切⊙O于D，交AC于E．
（1）设∠ABC=α，已知关于x的方程2x²-10xcosα+25cosα-12=0有两个相等的实数根，BC=8，求AB的长．
（2）若点C是以A为圆心，以AB为半径的半圆BCF（点B、F除外）上的一个动点，设BC=t，CE=y，利用（1）所求得的AB的长，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（3）在（2）的基础上，当t为何值时，S_△ABC=

25

4

3

．