如图，半径为2

5

的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
（1）求证：PA•PB=PC•PD；
（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长．

A、6

B、8

C、10

D、12

如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，∠OMA=60°，过点B的切线交x轴负半轴于点C，抛物线过点A、B、C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求抛物线的函数关系式；
（3）若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得△BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，半径为30km 的圆A是环保部分划定的生态保护区，B、C是位于保护区附近相距100km的两城市．如果在 B、C两城之间修一条笔直的公路，经测量∠ABC=45°，∠ACB=30°．
问：此公路是否会穿过保护区，请说明理由？